未签劳动合同的员工工作时因突发病死亡，公司

公司应依法申请工伤认定，由工伤保险基金赔偿。依据《工伤保险条例》，未签合同员工因工死亡，单位需申请工伤认定，否则近亲属可能无法获得应有的丧葬补助金、供养亲属抚恤金等赔偿，造成严重后果。
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常见处理方式为申请工伤认定并赔偿。若员工确系因工死亡，单位应立即向当地社保部门申请工伤认定，确保近亲属能获得法定赔偿；若单位未参保，则需自行承担赔偿责任。
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公司应申请工伤认定。操作如下：1.立即向当地社保部门提交工伤认定申请；2.提供员工死亡证明、工作关系证明等材料；3.等待认定结果，若认定为工伤，则由工伤保险基金赔偿近亲属；4.若未参保，单位需按《工伤保险条例》规定自行赔偿。